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楚风易◎风地观
楚风易◎风地观

卦象:001111 数集:15(001,111)

曌云:阴差阳错,观,得失取舍,应物自然。

八卦是二八函进制编码,这种编码关系天然存在,从前却论之阙如,世上原本并不缺乏真理,却缺乏发现的眼睛,所以迷信权威,实不如相信自己细心的观察——那是你和上帝直接交流的过程。

观卦的数序是15,由八进制的1和7组成。15是三阶幻方的幻和,在易学史上,三阶幻方又称为洛书,《周易》上虽有“河出图、洛出书,圣人则之”的说法,却语焉不详。和数学有密切联系的河图、洛书,在文献上首出于宋代。

洛书用一进制点阵表达数值,从一到九,没有用必赢彩票网杀号定胆到其它符号,数值是点的集合,可以说洛书、河图是点集数学的范例。

函论认为知识并不发源于教育,而始于启示和思考,启示来源于上帝,思考来源于内心。河图、洛书最早是怎么来的?根据曲辰先生的考证,最早的河图是周初的山河社稷图,也就是国都选址地图,而洛书是周王朝的迁都方案报告,河图、洛书曾被周王室视为镇国之宝,这说明《周易》、《河图》、《洛书》同属于周王朝建立过程中的宏观筹策。到汉代,有关河图、洛书的传说五花八门,唯独今本河图、洛书的具体形式未见详载。

后世的风水学喜欢把河图、洛书奉为圭臬,事出有因,却阴差阳错,于周人是“国之大事”,于方技是“骗人安心”。河图总数55,洛书幻和15的点阵图,有学者认为是道士陈抟的杰作。在传承的过程中,也发生过河图、洛书互易其名的现象。

中国古人为了使自己的学术成果能流传于后世,一般不说自己首创了什么,而是把自己的学术成果附会给先人,或附会给某些神秘的事物。点阵河图、洛书的传世,就是这一指导思想的产物。“大衍之数”附会成《河图》,九宫数附会成《洛书》,这一做法的后果是,中国古代学术史的天空中,时常被雾霾所笼罩。

河图、洛书被推为易源,是一个历史性的错误。易源于筮,和“大衍之数”有一定联系,则属可信,就《周易》对数学的启示而言,说它是二进制的发端也无不可,毕竟易卦的集合,与等规模二进制符号的集合有着一一对应的关系。

易之设,目的在神道设教,使人心归化。归化是文雅的说法,实则就是给人洗脑,洗脑一般被认为是贬义词,但我认为洗脑是个中性词,生而为人,没有谁不被洗脑。对每个人来说,母语环境就是洗脑的大环境,每个人都躲不过。从小在狼群中长大的人,由于从未被人洗过脑,结果会丧失在人类社会中生存的能力。值得反思的不是我们是否被洗脑了,而是我们应该拿什么给自己洗脑?我们反对外来的强迫式的洗脑,反对强迫洗脑还要我们交纳学费,反对强迫洗脑还要我们感恩戴德。当智慧从心源中爆发,我们知必赢彩票网杀号定胆道上帝会怎样给我们施洗,那是自然而然发生的,没有交易,没有压迫,也没有剥夺。

在古代,人民中的大多数智识未开,你用所谓的科学理性去说教,很多人无从理解。回过头来说,那时的科学知识,本身也少得可怜,天圆地方的认识就为我们提供了一个案例。面对这样的人文环境,如果你想凝聚人心成就功业,就不能不因应当时的历史条件,来调动一切可能调动的因素。《周易》的妙处,在于引德入易,把世道人心在问题多多的情况下,顺应历史条件逐渐导入正轨。如果一味追逐神秘体验,不以立德为道基,那就沦入易之末流。立德虽然不等于苦行,却少不了有诸多苦趣,可是多数人的偏好是一点苦也不想吃就指望福报上身,所以好德如好色者从来稀有,也就难怪每个时代都有人叹息世风日下人心不古了,其实道德从来都不是对别人的要求,而是自修的事业,别人干啥是别人的事,我们自己种了什么因,就会收获什么果,世上最无耻的事,莫过于把道德强加给别人,自己却另行一套,就算人神共愤也再所不惜。据悉孔子曾因学术见解不同利用行政权力诛杀少正卯,倘属事实,这是德业有亏,无怪乎批孔者对其口诛笔伐。夫子若做本份老师,亦有可观,染身权力便也不堪。

在当代,信仰是个人的自由,当我们追思万物的起源,惊奇的发现:自然智能的巧妙,经常超出我们的想像。对于不信上帝的人,我想轻轻的告诉他:你受造于父母,父母受造于因缘,因缘非从你出,也非你父母所能左右,它来源于上帝的恩典。当下的福报要珍惜,当下的逆境好炼心,天网无形,疏而不漏,天道常虚,势至不虚。

爻辞:

0 上零 方便供参持
0 零五 简率与流率
1 一四 实算出真知
1 一三 猜想定思路
1 一二 计圆无散失
1 初一 周径积除四

爻辞阅读顺序:

周径积除四
计圆无散失
猜想定思路
实算出真知
简率与流率
方便供参持

原子是物理学家实验的对象,而数字必赢彩票网是数学家实验的对象。

派值(π)是一个困扰数学家四千多年的怪物,直到今天,围绕它展开的争论仍时有所闻。按说,在我们计算圆面积之前,以及在我们计算圆面积之后,圆面积本身是没有变化的,对此,我们可以记为S≡f(f),但奇怪的是,由于取值的差异,实值和计数值之间永远存在误差,这就形成了S=f(x)的格局。

数学上的悖论,往往就都源于f(f)≠f(x)。例如,正多边形的边数越多,越接近于圆,问题是:正多边形是圆吗?正多边形是否接近圆,取决于边线到圆心的距离,离圆心越近,需要的边线越少,离圆心越远,需要的边线越多,在离圆心一分米的地方,根本就不需要无穷多边形,其实在任意指定距离上,都不需要无穷多边形来逼近圆,只有当圆周无穷大时,无穷逼近法才有意义,可是一个周长无穷大的圆,对于人是没有意义的——几何学意义上的圆有限定的周长,周长无穷大等于这个圆并不存在。圆和正多边形的关系,只能说近等,而不是全等,可以记为f(f)≒f(x),对应圆周率,可以记为π≒3.14+,这就是说π是无穷量,3.14+是它的近似值。无穷是间的特征,有限是端的特征,π有开端而无终端,所以圆周并不是它的极限,在到达圆周之前,π在二维平面上躲进了分数维(见注),而这是没有终点之旅,芝诺早就发现了问题,许多数学家却不明白在这一过程中究竟发生了什么。

函论把f(f)称为自指函数,它可以理解为函数恒等于自身,在逻辑上也就是A≡A。

我们知道,径一周三是圆周率的古率,古率和实值之间存在较大的误差,于是先贤想出了用圆的内切正多边形逼近圆周的方法,算出了圆周率约等于3.14,这需要开方,计算的过程很麻烦,所以当祖冲之得出3.1415926+这个数值之后,千年之内竟没有人能超越。现代的算法很多,并且经过改进后数值收敛的速度也很快,加上电子计算机的配合,很轻易的就能突破旧有记录。历史上最马拉松式的计算,其一是德国的鲁道夫,他几乎耗尽了一生的时间,计算到圆的内接正262边形,于1609年得到了圆周率的35位精度值,以至于圆周率在德国被称为鲁道夫数;其二是英国的威廉•山克斯,他耗费了15年的光阴,在1874年算出了圆周率的小数点后707位,并将其刻在了墓碑上作为一生的荣誉。可惜,后人发现,他从第528位开始就算错了。随着电脑的发明,圆周率的计算有了突飞猛进。日本筑波大学于2009年算出π值2,576,980,370,000 位小数,此类运算,除了验证新算法的效率和检视计算机性能之外,已无实际使用意义。不过数学对于其爱好者来说,实用并非兴趣的唯一动力,好奇心所引发的突破,有时会让人瞠目结舌。

现在的问题是无论圆周率精确到小数点后面多少位,都无法彻底消除测圆的理论误差,这其实是一个思路问题,我们为什么求精度?以及有理论误差的精度是否有改进的办法?在基础数学教育中,这是被严重忽视的问题。对许多学校来说,知识的来源并不重要,让学生花钱买糊涂也无所谓,这绝非学子之福,也非教育的出路。

学贵有疑,不把怀疑的精神交给学生,教育就是失败的。疑贵有据,无端无据的怀疑,则是学生自身的不严谨。面积相同时,圆方不等周,这使得用圆周率测圆很难求出没有误差的值,那没有理论误差的圆面积算法有没有呢?经过数据对比,答案是肯定的。

圆面积等效定理一:

面积等于周长乘直径除四。

圆面积等效定理二:

面积等于周长乘半径除二。

只要在不同数据之间做严格的对比研究,上述两条定理就能呼之欲出。等效定理绕开了用于半径算法的派值(3,3.14+),也绕开了用于直径算法的赛值(0.8,0.785+),计算结果不存在理论误差,美中不足的是等效定理并不能排除实际工作中的误操作,这提醒我们事无万全,即便我们的算法没有缺陷,仍要同近似值打交道。一味追求精度,有时不如化简思路,思路不同解法也会别开生面。有趣的是,圆可以拓扑成三角形,根据等效定理二,设周长的一半为三角形的底,半径为三角形的高,则圆面积等于两个这样的三角形,这很容易让人联想到对称的蝴蝶和金字塔,原本金字塔的建造就和圆周率密不可分……我们知道,易卦的离散形式,也能用贾宪-杨辉三角来表达,知识之间的隐秘通道有时令人叹为观止,不经意间我们发现三角形是一把金钥匙,三角学在数学中的基础性地位也因此得以建立——任何形状,都能用三角的微分和积分来模拟。

雅历元年霜降八日(西元2013.10.30)

名词注释:

分数维 维数是几何对象的一个重要特征量,它是几何对象中一个点的位置所需的独立坐标数目。在欧氏空间中,人们习惯把空间看成三维的,平面或球面看成二维,而把直线或曲 线看成一维。也可以稍加推广,认为点是零维的,还可以引入高维空间,对于更抽象或更复杂的对象,只要每个局部可以和欧氏空间对应,也容易确定维数。但通常人们习惯于整数的维数。

分形理论认为维数也可以是分数,构成分数维。

这类维数是物理学家在研究混沌吸引子等理论时需要引入的重要概念。为了定量地描述客观事物的“非规则”程度,1919年,数学家从测度的角度引入了维数概念,将维数从整数扩大到分数,从而突破了一般拓扑集维数为整数的界限。

随着数学的发展,1973年,曼德勃罗(B.B.Mandelbrot)在法兰西学院讲课时,首次提出了分维和分形几何的设想。分形(Fractal)一词,是曼德勃罗创造出来的,其原意具有不规则、支离破碎等意义,分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的,因此分形几何又称为描述大自然的几何学。分形几何建立以后,很快就引起了许多学科的关注,这是由于它不仅在理论上,而且在实用上都具有重要价值。
定义

一般说来,如果一个自相似的某图形是由把原图缩小为1/a的相似的b个图形所组成,有:a^D=b, D=lgb/lga如Koch曲线维数就是lg4/lg3=1.26185 95071 42914 874...(以3为底4的对数);柳枝曲线的维数是lg5/lg3=1.46497 35207 17927 167...(以3为底5的对数)

资料引自百度百科